Retraite enseignement privé

Merci pour votre réactivité.

Bonjour,
Je suis enseignant dans un lycée privé sous contrat avec l’état. J’ai 65 ans et je pense prendre à retraite en octobre prochain à 66 ans, il me manquera alors 6 trimestres.
Question : Est-ce que je dois demander ma retraite au RETREP ? Si oui je toucherai donc une retraite temporaire, avant ...