Retraite enseignement privé

Née en 1959 et mère de trois enfants, je fais valoir mes droits à la retraite au 2 septembre prochain. La qualité des informations recueillies sur ce forum m'a été particulièrement précieuse et je tiens à vous en remercier.
Si j'ai bien compris, quelques trimestres validés par des jobs d'été avant d'être professeur, viendront grossir ceux retenus par le retrep lorsque je basculerai au régime général.
J'aimerais reprendre une petite activité comme auto entrepreneur. Dois-je le signaler au RETREP ? Les quelques trimestres éventuellement validés par cette activité, viendront-ils eux aussi compléter ceux validés par le retrep pour m'aider à atteindre le nombre de 164 trimestres ?
La reprise d'une activité peut-elle entrainer une modification du nombre de trimestres requis à ce jour (164) ?
D'avance, je vous remercie

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Si j'ai bien compris, quelques trimestres validés par des jobs d'été avant d'être professeur, viendront grossir ceux retenus par le retrep lorsque je basculerai au régime général. OUI
J'aimerais reprendre une petite activité comme auto entrepreneur. Dois-je le signaler au RETREP ? OUI
Les quelques trimestres éventuellement validés par cette activité, viendront-ils eux aussi compléter ceux validés par le retrep pour m'aider à atteindre le nombre de 164 trimestres ? Ils s'ajouteront lors du basculement au Régime général
La reprise d'une activité peut-elle entrainer une modification du nombre de trimestres requis à ce jour (164) ? NON