Retraite enseignement privé

Je suis enseignant article IV, donc contractuel de droit public, dans un lycée privé agricole. A ce jour, si je prenais ma retraite, pourrais-je cumuler, dans la limite admise, celle-ci avec le même emploi que j'exerce aujourd'hui, bien entendu à temps partiel, mais sans changer d'employeur, c'est à dire l'état.

Les textes l'autorisent, mais il faut l'accord du Chef d'Etablissement et du Ministère de l'Agriculture.